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长方形的长和宽都是质数,且周长为36厘米。根据周长的定义,设长为x,宽为y,则有2x + 2y = 36。又因为x和y都是质数,所以有以下几种可能的组合: 1. x = 2,y = 17。此时, 长方形的面积为2 * 17 = 34 平方厘米。 2. x = 3,y = 13。此时,长方形的面积为3 * 13 = 39 平方厘米。 3. x = 5,y = 7。此时,长方形的面积为5 * 7 = 35 平方厘米。 4. x = 7,y = 5。 此时,长方形的面积为7 * 5 = 35 平方厘米。 5. x = 13,y = 3。此时,长方形的面积为13 * 3 = 39 平方厘米。 6. x = 17,y = 2。此时,长方形的面积为17 * 2 = 34 平方厘米。 综上所述,长方形的面积为34或35或39平方厘米。
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